Był synem wojewody brzeskokujawskiego. Na wyraźne życzenie ojca, gorliwego kalwinisty, został ochrzczony w tym wyznaniu. Po śmierci ojca, matka, gorliwa katoliczka, wychowała dzieci na katolików. Skończył kolegium jezuickie w Poznaniu, a następnie studiował w Perugii, Padwie i Paryżu. Po powrocie do kraju dzięki protekcji krewnych został sekretarzem króla Zygmunta III Wazy. W 1658 roku zawakowało arcybiskupstwo gnieźnieńskie, wówczas król Jan Kazimierz polecił go Stolicy Apostolskiej, a papież Aleksander VII w 1659 roku zatwierdził jego translację do Gniezna. Ponieważ wszystkie siedziby arcybiskupów – również zamek w Łowiczu – zostały zniszczone przez Szwedów, arcybiskup Leszczyński zamieszkał w Łyszkowicach, gdzie stale rezydował. Mimo dotkliwej choroby, zajęć sejmowych i senatorskich, interesował się od początku sprawami swojej archidiecezji, którą po wojnie szwedzkiej musiał dobudować pod względem materialnym i moralnym. Arcybiskup Leszczyński był człowiekiem pobożnym. Był hojny wobec ubogich, łagodny w obejściu i doskonale wykształcony. Starał się być aktywnym na polu politycznym. Zmarł 1 IV 1666 roku w Łyszkowicach, w wieku 61 lat. Pochowano go w kolegiacie łowickiej.