Urodził się w 1575 roku. W latach 1597–1607 studiował w Rzymie, gdzie przyjął go na swój dwór, czuwał nad jego wykształceniem i polecił papieżowi kardynał de Salviati. Po powrocie do kraju, posiadając dwa doktoraty (obojga praw i teologii) dostał się na dwór biskupa włocławskiego Jana Tarnowskiego, który stał się jego protektorem. W 1627 roku został arcybiskupem gnieźnieńskim i prymasem Polski. Prymas Wężyk zasłużył się na polu kodyfikacji krajowego ustawodawstwa synodalnego, wydając zbiór prawa partykularnego, znany jako Zbiór Jana Wężyka 1628/1630. Biografowie uwypuklają jego zalety takie jak pobożność i gorliwość biskupią. Prymas był dobroczyńcą wielu kościołów i instytucji. W testamencie przeznaczył całe swoje mienie na kościoły i ubogich. Zmarł w wieku 63 lat 27 V 1638 roku w Łowiczu, gdzie został pochowany w kolegiacie.